Andiguru’s

belajar terus, terus belajar, guru masa sekarang dan masa depan

PELUANG (PROBABILITY) 13 Juni 2009

Filed under: guru,pendidikan — andiguru @ 10:42 am

PELUANG (PROBABILITY)

A.  PENGERTIAN PELUANG

Dalam kehidupan sehari-hari istilah Peluang identik dengan kata “Mungkin”.    Misalnya:

–   Mungkin besok hujan lebat.

–   Mungkin polisi dapat menangkap para pelaku peledakan BOM.

Pemberian nilai numerik pada sesuatu yang bersifat mungkin disebut peluang.

Contoh:

– Peluang besok hujan adalah 75%

– Peluang polisi dapat menangkap para pelaku peledakan BOM adalah 35%.

 

B.  ISTILAH-ISTILAH PELUANG

  • Himpunan semua kemungkinan peristiwa disebut ruang sampel (sample space)

 

  • Anggota yang ada dalam ruang sampel disebut titik sampel (sample point).

Anggota atau elemen adalah obyek yang menjadi fokus perhatian. Obyek dapat berupa orang (tersangka, terdakwa, saksi),   benda (barang bukti), unit organisasi (lembaga pemasyarakatan, departemen kehakiman, LBH).

  • Seluruh kemungkinan hasil disebut all possible outcome.
  • Peristiwa yang mempunyai kesempatan sama disebut equally likely.
  • Kejadian yang saling menghilangkan disebut mutually exclusive.

     Contoh: Seorang tersangka melakukan pencurian uang.  Kemungkinannya adalah terbukti mencuri atau tidak terbukti mencuri (terbukti atau tidak terbukti). Kalau terbukti dan tidak terbukti dimasukkan dalam himpunan akan diperoleh: 

Peristiwa di atas ruang sampelnya (S) dapat ditulis dengan:

S = { terbukti , tdk terbukti }= ruang sampel

–   Kalau peristiwa terbukti  adalah benar maka peristiwa tidak terbukti adalah tidak benar dan sebaliknya (mutually exclusive).

–   Peristiwa terbukti  atau tidak terbukti  peluangnya sama (equally likely).

–   Terbukti  dan tidak terbukti masing-masing disebut titik sampel (sample point).

 

C. DEFINISI PELUANG

  1. Definisi klasik peluang

“Apabila suatu ruang sampel berisi N buah titik sampel yang equally likely dan mutually exclusive terdapat a buah titik sampel yang mendukung peristiwa A, maka peluang terjadinya peristiwa A didefinisikan sebagai:

P(A) =   “

  1. Definisi empirik/statistik

Definsi:  Apabila dari N buah rentetan peristiwa terdapat t buah peristiwa A, maka peluang terjadinya peristiwa A didefinisi-kan sebagai: P(A) = lim

Catatan:  Definisi ini dipakai untuk menentukan besarnya peluang untuk terjadinya peristiwa tertentu, berdasarkan pengalaman yang telah lalu atau pendapat para ahli.

 

D.  HUKUM-HUKUM PELUANG

(i)       Suatu peristiwa A pasti terjadi akan memenuhi:   P(A) = 1

(ii)         Suatu peristiwa A tidak mungkin terjadi akan memenuhi:  P (A) = 0

(iii)       Untuk sebarang peristiwa A akan memenuhi:   0 £  P(A) £ 1

(iv)        Apabila    adalah bukan peristiwa A maka berlaku:

         P( ) = 1 –  P(A)   atau P( ) + P(A) = 1

(v)          Apabila A dan  B  merupakan  dua buah peristiwa maka berlaku:

  • P(A È B)=P(A) + P(B) – P(A Ç B)   (addition law of probability).
  • P(A È B)=P(A) + P(B)   (mutually exclusive)
  • P(A Ç B)=P(A) x P(B/A) (multiplication law of probability)

            dimana P(B/A) adalah condition law of probability

  • P(AÇ B)=P(A).P(B) (independent)

 

2 Responses to “PELUANG (PROBABILITY)”

  1. ferdii Says:

    like it!!!

  2. m1N9k4 :) Says:

    mksh ya? udh dikasih tau :*


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s